নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম ?

১. প্রথম ভগ্নাংশটি হলো \(১৫/১৭\)।
\(১৫ \div ১৭ \approx ০.৮৮২৩৫\)

২. দ্বিতীয় ভগ্নাংশটি হলো \(১৩/১৪\)।
\(১৩ \div ১৪ \approx ০.৯২৮৫৭\)

৩. তৃতীয় ভগ্নাংশটি হলো \(৭৫/৮৩\)।
\(৭৫ \div ৮৩ \approx ০.৯০৩৬১\)

৪. চতুর্থ ভগ্নাংশটি হলো \(৮/১১\)।
\(৮ \div ১১ \approx ০.৭২৭২৭\)

এখন, প্রাপ্ত দশমিক মানগুলো তুলনা করে পাই:
\(০.৮৮২৩৫\) (১৫/১৭)
\(০.৯২৮৫৭\) (১৩/১৪)
\(০.৯০৩৬১\) (৭৫/৮৩)
\(০.৭২৭২৭\) (৮/১১)
এই মানগুলোর মধ্যে \(০.৯২৮৫৭\) হলো সবচেয়ে বড়।
অতএব, \(১৩/১৪\) ভগ্নাংশটিই বৃহত্তম।

যদি ভগ্নাংশগুলোর লব ও হরের পার্থক্য কম হয় এবং সবগুলো ভগ্নাংশই ১-এর কাছাকাছি হয়, তাহলে তাদের মধ্যে কোনটি বৃহত্তম তা নির্ণয় করার জন্য প্রতিটি ভগ্নাংশকে ১ থেকে বিয়োগ করে পাওয়া ফলাফলগুলো তুলনা করা যেতে পারে। যে ভগ্নাংশটির ১ থেকে বিয়োগফল সবচেয়ে ছোট হবে, সেই ভগ্নাংশটিই সবচেয়ে বড় হবে।

১. \(১ - ১৫/১৭ = (১৭ - ১৫)/১৭ = ২/১৭ \approx ০.১১৭৬\)

২. \(১ - ১৩/১৪ = (১৪ - ১৩)/১৪ = ১/১৪ \approx ০.০৭১৪\)

৩. \(১ - ৭৫/৮৩ = (৮৩ - ৭৫)/৮৩ = ৮/৮৩ \approx ০.০৯৬৩\)

৪. \(১ - ৮/১১ = (১১ - ৮)/১১ = ৩/১১ \approx ০.২৭২৭\)

উপরের বিয়োগফলগুলোর মধ্যে, \(১/১৪\) (বা \(০.০৭১৪\)) হলো সবচেয়ে ছোট।
যেহেতু \(১৩/১৪\) ভগ্নাংশটির ১ থেকে বিয়োগফল (অর্থাৎ \(১/১৪\)) সবচেয়ে ছোট, তাই \(১৩/১৪\) হলো বৃহত্তম ভগ্নাংশ।